21 maggio 2012

Cos'è il Rasoio di Ockam

Ogni teoria dovrebbe essere la più semplice possibile, senza divenire semplicistica.
A. Einstein

di M. Guidotti

Nel Medioevo la filosofia non rappresentava più uno strumento di interpretazione primaria del mondo, né un orientamento di vita.

Entrambe queste funzioni, caratteristiche della filosofia antica, erano state sostituite dalla religione cristiana: la concezione del Dio creatore dava all'uomo la base per comprendere sé stesso e la natura; la morale cristiana dettava le regole dell'azione eticamente corretta.

La filosofia aristotelica sosteneva che l'universo fosse una sfera completamente piena di materia in ogni parte del suo volume e che fosse impossibile uno spazio vuoto poiché ogni attività richiedeva un contatto fisico diretto o indiretto tra la forza agente ed il corpo mosso. La prima dimostrazione dell'esistenza di Dio data da San Tommaso D'Aquino era che i movimenti delle sfere celesti richiedevano un Primo Motore, ossia Dio. Tuttavia, l'attività di Dio non si manifestava direttamente nelle sfere celesti: i movimenti dei corpi celesti erano mediati dalle gerarchie di esseri angelici postulate dallo Pseudo Dionigi nel V secolo d.C.

Questo era lo schema accettato dell'universo. Tuttavia, un importante movimento critico cominciò a maniferstarsi ad Oxford con Guglielmo Ockham (1295?- 1349), il quale negò la validità della prima dimostrazione dell'esistenza di Dio. Un corpo in movimento - diceva - non richiede necessariamente il contatto fisico di un motore; se ne ha un esempio nel caso del magnete, che può muovere un pezzo di ferro senza toccarlo. Questo esempio di azione a distanza, presumibilmente poteva aver luogo attraverso il vuoto. Pertanto, siccome lo spazio per trasmettere effetti fisici non doveva necessariamente essere pieno di materia (almeno non materia visibile) era possibile l'esistenza del vuoto. D'altra parte, negare l'esistenza del vuoto significava anche negare l'onnipotenza divina: se Dio infatti avesse voluto, avrebbe potuto produrre il vuoto.

Ockham, con i suoi scritti teologici e filosofici suscitò le ire del papa Giovanni XXII. Nel 1324, Ockam - in seguito alle accuse di eresia imputategli da Oxford - fu chiamato e poi praticamente segregato ad Avignone dove la sua opera venne condannata dopo tre anni di esame (dei 51 articoli incriminati 7 furono dichiarati eretici, 34 falsi, 4 temerari o ambigui, 3 non censurati). Nel maggio 1328, fuggì dalla città papale per rifugiarsi a Pisa, dove venne raggiunto dalla scomunica. Da allora, scrisse opere polemiche di ecclesiologia e politica. Grazie all'ospitalità di Ludovico il Bavaro, rimase a Monaco di Baviera sino alla morte, polemizzando ancóra con Giovanni XXII, e con i suoi successori Benedetto XII e Clemente VI.

Al di là delle questioni teologiche (riassumibili sostanzialmente nell'idea che ragione e fede sono nettamente separate: la prima è rivolta alle cose sensibili e naturali, la seconda alle realtà soprannaturali), Ockam è noto per il cosiddetto "rasoio di Ockam"...

«entia non sunt multiplicanda prater necessitatem» (gli enti non devono essere moltiplicati oltre il necessario): questo criterio è stato poi sintetizzato come regola del "rasoio", secondo la quale bisogna "tagliare" tutto ciò che è superfluo (principio di economia delle cause).

La regola del rasoio è piuttosto trascurata dai testi di filosofia della scienza in quanto ha solo valore orientativo: può essere considerata come una regola della conoscenza associata al minimo sforzo di comprensione, oppure alla minima complicazione dei ragionamenti da sviluppare. In altre parole la si può riassumere in un "criterio di semplicità"; tuttavia, come vedremo, per evitare ambiguità è preferibile parlare di "criterio del rasoio".

Una clamorosa applicazione del rasoio di Ockam è dovuta a Lutero (1483-1546), secondo il quale la consustanziazione (presenza nell'ostia del solo spirito divino) dell'Eucarestia è preferibile alla transustanziazione in quanto richiede meno miracoli superflui.

"La dottrina e pratica più blasfema della Chiesa Cattolica è quella della transustanziazione e del sacrificio della messa. La transustanziazione (fatta dogma dal concilio Lateranense IV nel 1215, elaborata in seguito da Tommaso d'Aquino e sancita definitivamente dal Concilio di Trento) insegna che: il pane e il vino, al momento della consacrazione vengono dal sacerdote cambiati nel corpo e nel sangue di Gesù Cristo (ogni giorno quindi vengono all'esistenza migliaia e migliaia di nuovi Gesù). La Scrittura insegna che nella cena c'è solo la presenza spirituale di Gesù (Luca 22:19-20; Giovanni 6:63; 1 Corinzi 11:26). Inoltre, nella adorazione della ostia, la Chiesa di Roma adora un dio fatto dalle mani di uomini. Questo è il colmo dell'idolatria, ed è completamente contrario allo spirito del Vangelo che richiede di adorare Dio in spirito e verità (Giovanni 4:23-24)."
Carlo Fumagalli, ex prete ed antropologo - La Semplicità della Natura

Un'interpretazione moderna del rasoio di Ockam suggerisce che:
"tra varie spiegazioni possibili di una data osservazione, la più semplice ha più possibilità di essere vera".

Le teorie fisiche sono caratterizzate da una esigenza di semplicità. Ritenere che la natura sia semplice è rassicurante e facile, porta a spiegazioni di minimo sforzo di comprensione e conseguentemente ha maggiori possibilità di soddisfare il principio del consenso collettivo e di estetica (v. avanti).

Inversamente, una spiegazione è "semplice" (ma non necessariamente vera), quando presenta almeno una delle seguenti caratteristiche:

consenso collettivo: tra varie spiegazioni possibili di un'osservazione, quella più semplice è più facilmente accettata dalla maggioranza delle persone. D'altra parte, la spiegazione più accettata non necessariamente è quella che riflette con maggior efficacia la realtà.

Quello del consenso collettivo non è un criterio scientifico: per molti, fino a Magellano (che ne diede inconfutabile prova sperimentale) la Terra era piatta, idea evidentemente più facile da accettare rispetto ad una Terra sferica!

Principio estetico: ciò che piace alla maggioranza è facilmente accettato. Per esempio, la concezione dell'atomo secondo il modello planetario rispondeva a criteri di semplicità. Ma l'indagine sperimentale ha dimostrato che la struttura atomica non è affatto semplice, ma molto più complessa e non è assolutamente rappresentabile con un simile modello.

Nella costruzione di una teoria fisica si dovrebbe accettare la possibilità che la natura possa essere apparentemente semplice e apparentemente complicata, considerando equanimi (ovverosia con egual forza persuasiva) le due possibilità, senza sottostare tout court al "rasoio di Ockam". Questa disposizione alla complicatezza della natura aiuta a ridurre il contributo di soggettività della logica umana, ed aumenta la considerazione oggettiva della logica della natura.

Come ha dimostrato Galilei, la sinergica combinazione del principio estetico con quello del consenso collettivo riscuote un fascino che può essere vinto solo da prove sperimentali inequivocabili.

Questo significa che un sistema della fisica le cui teorie siano il risultato dialettico di tale unione non può, e non deve essere vinto soggettivamente con puri ragionamenti (per non sostituire un ragionamento apparentemente soddisfacente con uno migliore), ma può essere sconfitto oggettivamente con esperimenti.

Per esempio, la complessa teoria degli epicicli di Tolomeo, che rispondeva a criteri collettivi (la Terra al centro dell'Universo) ed estetici (orbite perfettamente circolari), fu sostituita dalla più semplice teoria di Copernico solo grazie all'evidenza di prove sperimentali.

Bisogna aggiungere che per applicare il rasoio di Ockham, le premesse (osservazioni sperimentali) devono essere le stesse. Per esempio, la teoria della Terra Vuota spiega la costanza della velocità della luce (assunta invece come postulato dalla Relatività), ma questa teoria non è confrontabile con quella della Relatività in quanto i presupposti (le osservazioni sperimentali effettuate) sono del tutto differenti.

In sostanza il rasoio di Ockam tende a semplificare l'indagine della natura. Tuttavia, non è la natura a essere semplice o ripetitiva, ma il metodo scientifico. Semplice, perché la sua metodologia è standardizzata e quindi ripetitiva. Ora, come sosteneva Bertrand Russell, questo lascerebbe implicitamente supporre una uniformità della natura, ma non è così. E' il metodo scientifico che è uniforme ed autocorrettivo.

E' uniforme perché tende ad applicare gli stessi modelli matematici che si sono dimostrati adeguati in situazioni simili. Per esempio, se studiamo il moto di una stella binaria appena scoperta, applichiamo la legge di gravitazione universale (universale nel senso che finquando le previsioni che derivano dalla sua applicazione sono adeguate a descrivere gli eventi osservati, non c'è ragione di cercare una legge differente). E' autocorrettivo in quanto qualora le previsioni fatte in base ad un certo collaudato modello matematico si rivelassero inadeguate, dovremmo cercare un nuovo modello.

L'Applicazione del rasoio.
La scienza, in quanto scientia experimentalis, è intuizione e descrizione; non può essere deduzione, poiché quest'ultima riguardando solo il rapporto fra le parole conduce sempre ad una tautologia (cioè nel predicato viene ripetuto ciò che è già stato detto nel soggetto). Da ciò si capisce che la conoscenza, secondo Ockham, avviene solo tramite l'osservazione e l'esperienza.

E' bene non introdurre più enti di quelli sufficienti a spiegare un'ipotesi. In questo caso, il modello diventa troppo complicato e difficile da analizzare. Per esempio, per studiare il moto di un proiettile, si trascura in prima approssimazione la resistenza dell'aria, il vento e la geometria del proiettile. E' solo dopo aver stabilito un modello matematico di prima approssimazione che si provvederà ad introdurre i necessari fattori correttivi per rendere il modello più aderente alla realtà.

Per esempio, Galilei fu obbligato ad abiurare l'idea che la Terra fosse in movimento relegandola a semplice ipotesi. Dio è creatore delle leggi di Natura e può modificarle a suo giudizio e piacimento. Come si vede, Dio piuttosto che "creare" il vuoto aveva preferito costruire un sistema cosmologico schizofrenico!

«chi vorrà credere che la natura (che pur, per comune consenso, non opera con l’intervento di molte cose quel che può fare col mezzo di poche) abbia eletto far muovere un numero infinito di corpi vastisssimi e con velocità inestimabile per conseguire quello che col movimento mediocre di uno solo intorno al proprio corpo centro poteva ottenersi».
(dal Dialogo dei Massimi Sistemi)

La regola del rasoio - secondo Ockham - doveva agire da arbitro tra il mondo del linguaggio, forgiato dall'uomo, ed il mondo reale, creato da Dio, impedendo il passaggio di concetti mentali dal mondo linguistico a quello reale, e garantendone la distinzione. Per Ockham, non si può sottrarre il mondo reale al dominio di Dio, sottoponendolo alle regole imposte dal linguaggio. In ossequio a questo principio, nella descrizione del mondo non bisogna andare oltre ciò che si percepisce con i sensi.

Secondo la regola del rasoio, nella conoscenza non bisogna pretendere di andare oltre ciò che l'anima percepisce: l'uomo, per comunicare ciò che con essa ha percepito, si serve delle parole, che quindi sono specchio non del mondo, ma del pensiero, non delle cose, ma dell'anima, che di per sé non parla alcuna lingua storica.

Le scienze non sono altro che il resoconto di tutto ciò che l'anima, creatura di Dio, raccoglie; non sono quindi esplicative, ma solo descrittive. E questo, come abbiamo visto, è un criterio su cui la moderna epistemologia concorda. Non è compito della scienza fornire le risposte ai perché, bensì ridurre le incertezze fornendo le possibili spiegazioni di come avvengono le cose o perché non è possibile fornire risposte.

In realtà, può sembrare che la scienza fornisca le riposte, ma questo è vero in generale solo per questioni semplici.
Per esempio, sappiamo perché l'acqua bolle ad una certa temperatura, e conosciamo anche la forza con cui le varie molecole d'acqua si attraggono tra loro, ma non sappiamo perché il valore di queste forze è quello che misuriamo. Per rispondere a questa domanda, si può ricorrere al principio antropico (in estrema sintesi: le costanti fisiche e chimiche del nostro universo hanno proprio i valori adatti per permettere la vita), ma questo è un modo per reintrodurre la religione nella scienza.

Il "rasoio di Ockham", va usato con sistematicità, tagliando dal testo tutti gli argomenti e le considerazioni che non servono ad impostare ed esaminare il problema specifico o a svolgere il proprio ragionamento. Detto diversamente scegliendo il metodo d'indagine più efficace.

Il processo di costruzione di una teoria fisica dovrebbe partire, piuttosto che dal "rasoio", dalla constatazione che la logica della natura non è logica umana. Il campo di dominio incontrastato della logica umana è il linguaggio delle teorie fisiche con cui rappresentiamo la natura. Tale linguaggio è necessariamente quantitativo, ma è bene sottolineare che sulle formule di volta in volta utilizzate, non c'è scritto il loro significato; piuttosto, siamo noi che facciamo qualcosa con esse (è per questa ragione che abbiamo gli isomorfismi).

Cómpito della logica umana non può dunque essere il "radere" ma l'adeguare o cercare di adeguare, mediante il linguaggio, le caratteristiche logiche delle entità misurate con le caratteristiche logiche della matematica con cui la teoria le descrive. Per fare una semplice metafora, la traduzione in lingua italiana di un romanzo scritto in inglese è solo un'analogia italiana di un romanzo inglese. Fuor di metafora, la descrizione del mondo nel linguaggio matematico può essere abbastanza diversa da quello che è la realtà.

Articolo pubblicato sul sito Nemesi
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